Wer hat recht? ( Logarithmus Diskussion)

Question

Aufgabe:

\( \log _{a} \frac{4 \sqrt{c}}{5 \sqrt[4]{c^{3}}} \)

Ich sage dieser Lösungsweg stimmt:

(Lösungsweg d)

uneinig sind wir uns wegen -log_a^3/4

\( =\log _{2} 4+\frac{1}{2} \log _{2} c-\log _{2} 5+\frac{3}{4} \log _{2} c \)
\( =\log _{2} 4-\log _{2} 5+\frac{7}{4} \log _{2} c \)

Was stimmt?

Answer 1

Löst zuerst die Wurzeln auf, dann erhaltet Ihr stattdessen c^{-1/4}.

log_a ((4/5) * c^{-1/4}) = log_a (0,8 * c^{-1/4})

Den Rest schafft Ihr garantiert selber.

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Unteres Bild:

Das Plus (+ 3/4) ist falsch, da der Wurzeltern UNTER dem Bruchstrich steht. Somit wird subtrahiert und NICHT addiert.