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Normalvektor

Aufgabe: Vektoren in R³

Gegeben sind zwei Vektoren ā=(2|3) und b=(-4|b2)

Bestimme die unbekannte b2 so, dass die beiden Vektoren a und b normal aufeinander stehen


Problem/Ansatz: Bitte um Rechenweg. Danke

Lg Derrien

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Vektoren in R³

?

Habe mich verschrieben, bessere es aus. Danke für den Hinweis.

2 Antworten

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Beste Antwort
Vektoren in
Gegeben sind zwei Vektoren ā=(2|3) und b=(-4|b2)
Bestimme die unbekannte b2 so, dass die beiden Vektoren a und b normal aufeinander stehen.

Zwei Vektoren sind orthogonal, senkrecht bzw. stehen normal aufeinander, wenn das Skalarprodukt der Vektoren Null ist.

a * b = 2 * (-4) + 3 * b2 = 0 → b2 = 8/3 ≈ 2.667

Avatar von 488 k 🚀
Entspricht bis auf dem Lösungsweg inhaltlich meiner Antwort. Der FS kam von selbst auf die korrekte Lösung.

1. Ich habe hingewiesen das es eine Aufgabe im R² und nicht R³ ist.

2. Ich habe einen Merksatz angefügt, wann zwei Vektoren orthogonal, senkrecht bzw. normal aufeinander stehen.

3. Ich habe keinen Lösungsweg hingeschrieben, sondern einen Ansatz und die Kontroll-Lösung. Und genau diese Kontroll-Lösung hätte sich der unsichere FS auch von dir gewünscht.

4. Brauche ich mich hier eigentlich eh nicht zu rechtfertigen. Jeder darf hier eine Lösung schreiben und wenn ich deine nicht ausreichend finde, dann ist es mir sicher gestattet eine eigene zu schreiben.

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Berechne das Skalarprodukt und setze es gleich 0. Damit kannst du \(b_2\) bestimmen. Die Rechnung bekommst du sicherlich selbst hin! Wenn nicht, sag, was das konkrete Problem ist.

Avatar von 18 k

Perfekt Danke !!

Bei mir kommt 2.6666 periodisch raus. Kann das stimmen ?

Ja, schreibe es besser als Bruch: 8/3.

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