Aufgabe:
Wir sollen zeigen, dass die Taylorreihe T(f,0)(x) der Funktion f(x)=-log(1-x) gleich der Funktion f(x) ist, also:
\(f(x)=-\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} x^n\)
Problem/Ansatz:
Wie kann ich das jetzt beweisen, dass die Gleichheit gilt?
Ich hatte die Idee, dass man das mit dem Restglied macht und da eben zeigt, dass das gegen Null geht, aber da bin ich mir nicht sicher, ob es da nicht noch einen anderen/besseren Weg gibt.
Vielen Dank im Voraus!