Seinen die Eckpunkte des Rechtecks bei
A(x, 0) ; B(x, f(x)) ; C(-x, f(x)) ; D(-x, 0) mit x ∈ (0 ; 2)
Dann beträgt der Flächeninhalt:
A(x) = 2·x·f(x) = 4·x - x^3
A'(x) = 4 - 3·x^2 = 0 --> x = 2/3·√3 ≈ 1.155
Maße und Fläche des Rechtecks
Grundseite: 2·(2/3·√3) = 4/3·√3 ≈ 2.309 LE
Höhe: f(2/3·√3) = 4/3 ≈ 1.333 LE
Fläche: A(2/3·√3) = 16/9·√3 ≈ 3.079 FE
Skizze: