Hier ist ja dann die Gewinnserwartung bei Maike höher, oder nicht?

Question

Aufgabe:

Hallo, ich wollte fragen, ob jemand meine Lösung kontrollieren könnte:

Die Aufgabe ist so:

Eine Fußballmannschaft muss bei einem Spiel zuerst ein Gegentor hinnehmen. Wenn das eintritt, dann ist das Spiel zu einer Wahrscheinlichkeit von 80% verloren. Im anderen Fall werden 7 von 10 Spielen gewonnen. Es fällt mindestens ein Tor. Untersuche, wer die bessere Gewinnerwartung hat.

a.)Maike setzt vor dem Spiel 40€ darauf das die Fußballmannschaft das erste Tor schießt und das Spiel gewinnt. Ole setzt 50€ dagegen.

meine Lösung:

P(Maike): 0,6*0,7 = 0,42 also 42%

P(Ole): 0,6*0,3 = 0,18 also 18%

Hier ist ja dann die Gewinnserwartung bei Maike höher, oder nicht?

b.) Maike setzt vor dem Spiel 10€ darauf, dass die Fußballmannschaft weder das erste Tor schießt noch gewinnt. Ole setzt 30€ dagegen:

meine Lösung:

P(Maike): 0,4*0,8= 0,32 = 32%

P(Ole): 0,4*0,2 = 0,08 = 8%

Kann jemand kontrollieren?

Comments

In wieviel % der Spiele muss die Mannschaft ein Gegentor hinnehmen?

Mach dir ein Baumdiagramm, dannn siehst du, dass es ohne diese Angabe nicht geht.

Die erste Abzweigung ist : Gegentor - kein Gegentor, erst dann kannst du weitermachen mit Verlieren - Gewinnen

Deiner Lösung entnehme ich: p(Gegentor) = 0,4

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um 80% muss man ja ein Gegentor annehmen

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um 80% muss man ja ein Gegentor annehmen

Nein, man verliert, wenn man eines bekommt. Das ist der 2. Ast.

Wenn das eintritt, dann ist das Spiel zu einer Wahrscheinlichkeit von 80%

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sorry ich habe vergessen zu schreiben, dass die Fußballmannschaft in 4 von 10 Fällen ein Gegentor hinnehmen muss

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Es geht um die Gewinnerwartung.Welchen Gewinn haben beide zu erwarten?

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Maike hat 50€ zu erwarten und Ole 40€

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Und jetzt noch die Wahrscheinlichkeiten berücksichtigen. Es geht um die langfristige Gewinnerwartung, den Durchschnittsgewinn bzw. - verlust

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also für Maike 0,42 mal 50 ?

und 0,58 mal 40 für Ole?

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Ja genau. Für Ole musst du ja nur das Gegenereignis nehmen.

Answer 1

Jap ist alles richtig. Du hast den Kern der Aufgabe gut gefasst! :)

Comments

Sehe ich nicht so. An keiner Stelle sind auch nur ansatzweise die Geldbeträge eingegangen.

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Ja mathematisch stimmt es aber

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Nö. Tut es ja eben nicht.

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Wie wäre es denn für dich richtig gewesen?Ich sehe da nämlich kein Problem

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Die gesetzten Geldbeträge spielen für die Gewinnerwartung eine Rolle. Da ich die Aufgabe aber derart schlecht formuliert finde, habe ich keine Lust, das durchzurechnen. Nach meinem Verständnis liegen hier lediglich bedingte Wahrscheinlichkeiten vor, so dass der Ansatz nicht stimmen kann. Vor allem, wo sollen die 0,6 bzw. 0,4 herkommen?

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wo sollen die 0,6 bzw. 0,4 herkommen

Im wiedergegebenen Aufgabentext fehlen zwei zur Lösung erforderliche Informationen.
Eine davon ist, dass die Mannschaft mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% das erste Tor schießt.