Du hast keine Lösungsideen und keine konkrete Frage dazu aufgeschrieben. Vielleicht handelt es sich ja um eine einführende Aufgabe, und Ihr habt noch nichts zu Aussagen- und Prädikatenlogik gehört. Diesfalls könnte man durchprobieren: Es gibt 10 Möglichkeiten, welche zwei Personen die Lügner sind.
1) Wenn A und B lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass C sagt, auch D lüge, aber es gibt nur 2 Lügner.
2) Wenn A und C lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass D sagt, dass nur einer davon lüge.
3) Wenn A und D lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass B und C sagen, dass auch C und E lügen.
4) Wenn A und E lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass B und C sagen, dass auch C und D lügen.
6) Wenn B und D lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass E sagt, dass auch A lügt wenn D lügt.
7) Wenn B und E lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass D sagt, dass A oder C auch lügen.
8) Wenn C und D lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass C lügt, dass D Lügner sei.
9) Wenn C und E lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass A sagt, dass auch B lügt.
10) Wenn D und E lügen, dann besteht der Widerspruch darin, dass A sagt, dass auch B lügt.