Wie hoch müsste die monatliche Einzahlung in diese Rente sein, um in 19 Jahren 189.000 $ zu haben?

Question

Aufgabe:

Acme Annuities hat vor kurzem eine Rente angeboten, die monatlich 7,8 % Zinseszins bringt. Wie hoch müsste die monatliche Einzahlung in diese Rente sein, um in 19 Jahren 189.000 $ zu haben?

Der Betrag jeder Einzahlung sollte $ betragen (auf den nächsten Cent runden).

Problem/Ansatz:

Laut meinem Ergebnis müsste die monatliche Einzahlung 303,14$ betragen, um nach 19 Jahren 189.000$ zu haben. Stimmt das?

Answer 1

7,8% p.a. ???

Monatszinsfaktor q = 1+0,078/12 = 1,0065

Für nachschüssige Einzahlungen ergibt sich für 19 Jahre = 19*12= 228 Monate

189.000 = x*(q^228-1)/(q-1)

x= 363, 39 $

Ich gehe von unterjähriger Verzinsung aus.

Sollte 7,8% p.a. der effekt. Jahreszins sein gilt q= 1,078^(1/2)

x= 374,77

Falls nach der Sparbuchmethode gerechnet werden soll:

Ersatzrate E= x*12+ x*0,078/12*66 = 12,429x

189000 = 12,429*x(1,078^19-1)/0,078

x= 374,59

Es fehlen Angaben zur Verzinsung (Art der Verzinsung, nach-oder vorschüssig)

Zinsen sind in Deutschland steuerpflichtig (KEST, Soli, Kirchensteuer)

Comments

Ich würde auch so rechnen wie du es als erstes gemacht hast

R = En·(q - 1) / (q^n - 1)

R = 189000·((1 + 0.078/12) - 1) / ((1 + 0.078/12)^(19·12) - 1) = 363.39