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Integral ∫ 3(ln x - e^x) + 3/x dx. Welche Integrationsregel?
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1,1k
Aufrufe
$$\int_{1}^{2} (3(ln x-e^x)+\frac { 3 }{ x })dx $$
wie muss ich hier vorgehen? Welche Integrationsregel muss ich anwenden?
∫ 3(ln x - e^x) + 3/x) dx
integral
logarithmus-naturalis
brüche
Gefragt
10 Apr 2014
von
Integraldx
7,1 k
📘 Siehe "Integral" im Wiki
2
Antworten
+
+1
Daumen
Beste Antwort
$$\int _{ 1 }^{ 2 }{ (3(lnx−{ e }^{ x })+\frac { 3 }{ x })dx }$$3 ausklammern:$$=\int _{ 1 }^{ 2 }{ 3(lnx−{ e }^{ x }+\frac { 1 }{ x }
)dx }$$Konstanten Faktor vor das integral ziehen:$$=3\int _{ 1 }^{ 2 }{ lnx−{ e }^{ x }+\frac { 1 }{ x } dx }$$
Den Rest schaffst du selbst.
Beantwortet
10 Apr 2014
von
JotEs
32 k
✨ Bedanken per Paypal
Danke erst mal für deine Antwort... aber wie kommst du von 3/x auf 1/x?
Hat sich erledigt ^^
Dachte ich mir schon :-)
+
+1
Daumen
Hi,
Klammere mal die 3 aus. Wir hatten ja schon gesagt, dass diese konstant ist und rausgezogen werden darf.
Dann hast Du drei Summanden. Integriere jeden einzeln ;).
Grüße
Beantwortet
10 Apr 2014
von
Unknown
141 k 🚀
Heyyy Unknwon :)
Danke auch natürlich an dich!!
Wem soll ich den Stern geben? :)
ihr beide habt mir soo gut geholfen!
Gib ihn nur JotEs. So schön wie er es mit Latex hingeschrieben hat ;).
Dein Dank ist mir genug. Gerne.
Ok :)
Hauptsache ihr beide seit damit einverstanden :D
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