Die zweite Ableitung mit Parameter

Question

Aufgabe:

yv(x) = 1/2 x - 5/v^2 • x^2

Problem/Ansatz:

Ich soll die zweite Ableitung daraus machen

yv‘(x) = 1/2 - 10/v^2

Ich verstehe nicht warum v^2 bei der 2 Ableitung sich nicht verändert bzw wegfällt.

Die 10 verstehe ich weil es wird mit 2 multipliziert

Können sie mir es bitte leicht erklären

Answer 1

Da du nach \(x\) ableitest, passiert mit dem Parameter \(v^2\) gar nichts. Das wird wie eine Zahl behandelt und daher einfach mitgenommen. Außerdem ist das die erste Ableitung.

Comments

Achso danke

Ich meinte die 1 Ableitung, war ein Schreibfehler

Answer 2

Die Notation ist sehr ungeschickt, aber ich gehe mal davon aus, dass

1. \(v\) eine Konstante ist und nichts mit \(v(x)\) zu tun hat

2. bei der Ableitung ein \(x\) fehlt.

Die korrekte Ableitung wäre dann \(yv'(x)=\frac12-10\frac1{v^2}x\),

weil aus \(x^2\) beim Ableiten \(2x\) wird. Mit dem \(v\) passiert gar nichts (siehe Annahme 1.).