Bestimme den Betrag des Vektors (1/a)

Question

Aufgabe:

Bestimme den Betrag des Vektors (1/a).

Comments

Wenn Du \( \begin{pmatrix} 1\\a \end{pmatrix} \) meinst, dann sollst Du \( \begin{pmatrix} 1\\a \end{pmatrix} \) schreiben.

Der Satz des Pythagoras bringt Dich weiter.

Answer 1

https://www.schuelerhilfe.de/online-lernen/1-mathematik/717-laenge-eines-vektors

Du musst nur einsetzen um den Betrag in Abhängigkeit von a zu bestimmen.

Comments

$$\left|\vec v\right| = \left| \binom{1}{a} \right| = \sqrt{\binom{1}{a}^2} = \sqrt{\binom{1}{a} \cdot \binom{1}{a}} = \sqrt{1^2 + a^2} = \sqrt{a^2 + 1}$$

Answer 2

Hallo.

Der Betrag eines Vektors (x,y)^T ∈ |R^2 lässt sich durch der euklidischen Norm (auch 2-Norm genannt) ||•|| := ||•||_2 : |R^2 —> |R definiert als

||(x,y)^T|| := sqrt(x^2 + y^2), berechnen.

Setze dann hierfür x = 1 und y = a ∈ |R ein.

——

Hierbei steht sqrt : U —> |R, sqrt(θ) := θ^(1/2)

mit U ⊂ [0, inf) ⊂ |R für die Quadratwurzel.