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Augabe 3
(a) Klasserberie Anzahe
\( \begin{array}{l} 150,160)=4 \text { Personen }(151 \mathrm{~cm}, 158 \mathrm{~cm}, 158 \mathrm{~cm}, 160 \mathrm{~cm}) \\ {[160,170)=4 \text { Personen }(160 \mathrm{~cm}, 162 \mathrm{~cm}, 162 \mathrm{~cm}, 164 \mathrm{~cm})} \\ {[170,180)=9 \text { Personen }(171 \mathrm{~cm}, 172 \mathrm{~cm}, 173 \mathrm{~cm}, 174 \mathrm{~cm}, 175 \mathrm{~cm}, 17 \mathrm{~cm}, 177 \mathrm{~cm}, 177 \mathrm{~cm}, 180 \mathrm{~cm})} \\ {[180,190)=4 \text { Personen }(180 \mathrm{~cm}, 181 \mathrm{~cm}, 184 \mathrm{~cm}, 185 \mathrm{~cm})} \\ {[190,200)=1 \text { Person }(192 \mathrm{~cm})} \end{array} \)
Histogramm
\( x_{k}^{*}-x_{k-1}^{*} \) wird als Klassenbrite bezeichnet
\( \begin{array}{l} {[150,160)=\frac{\tilde{n}_{j}}{n}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}=0,2=20 \%} \\ {[160,170)=\frac{\tilde{n}_{j}}{n}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}=0,2=20 \%} \\ {[170,180)=\frac{\tilde{n}_{j}}{n}=\frac{9}{20}=0,45=45 \%} \\ {[180,190)=\frac{\tilde{n}_{j}}{n}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}=0,2=20 \%} \\ {[190,200)=\frac{\tilde{n}_{j}}{n}=\frac{1}{20}=0,05=5 \%} \end{array} \)
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Definition 1.19: Histogramm
Die \( n \) Merkmalsbeobachtungen \( x_{i}, i=1, \ldots, n \), werden in \( K \) verschiedene Klassen eingeteilt. Jede Klasse \( k \) hat eine Klassenobergrenze \( x_{k}^{*} \).
Die Klassenobergrenze der Klasse \( k-1, k=2, \ldots, K \), ist i.d. R. die Klassenuntergrenze der \( k \)-ten Klasse. Die Klassenuntergrenze der ersten Klasse wird mit \( x_{0}^{*} \) bezeichnet.
Ein beliebiger Wert \( x_{i}, i=1, \ldots, n \), ist in der \( k \)-ten Klasse, \( k=1, \ldots, K \), falls \( x_{k-1}^{*}<x_{i} \leq x_{k}^{*} \) gilt. Man berechnet dann für \( k=1, \ldots, K \) :
relativ hole
Das Histogramm zeichnet man, indem man in einem kartesischen Koordinatensystem die Klassengrenzen \( x_{k}^{*}, k=0, \ldots, K \), auf der Abszisse abträgt und für \( k=1, \ldots, K \) über die \( k \)-te Klasse ein Rechteck der Höhe \( I_{k} \) einzeichnet.
Ich bin soweit gekommen. Das Histogramm zu zeichnen ist nicht das Problem. Ich denke jedoch, dass ich die relative Häufigkeit falsch ausgerechnet habe und eher mit der oben gegeben Formel (Klassenbreite) ausrechen soll (Ich verstehe nicht wie ich sie anwenden soll).
