Wie haben sie für jede Klasse die Klassenmitte berechnet?

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Wie haben sie für jede Klasse die Klassenmitte berechnet? Ich habe es nämlich mit dem Mittelwert versucht, bin aber nicht auf dasselbe Ergebnis gekommen!

Comments

Dann wirst du dich wohl verrechnet haben, ich erhalte beispielsweise für \((55+70)/2 = 62.5\) die angegebene Klassenmitte.

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Ah danke! Hab mich anscheinend verrechnet

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40<=x<55, 55 gehört nicht dazu.

Daher komme ich auf: (40+54)/2 = 47

Analog bei den anderen Werten

https://de.wikipedia.org/wiki/Klasseneinteilung_(Statistik)#Klassenmitte

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Und dennoch gilt 55 als Klassengrenze, weshalb deine Rechnung falsch ist. Kann man auch in deiner Quelle nachlesen:

Eine Klassengrenze ist derjenige Wert einer metrisch skalierten (Zufalls-)Variablen, der eine Klasse nach unten oder oben begrenzt.

Sie (die Klassenmitte) kann [...] als arithmetisches Mittel aus unterer und oberer Klassengrenze ermittelt werden.

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40<=x<55, 55 gehört nicht dazu.

Daher komme ich auf: (40+54)/2 = 47

x<55 wird auch von x=54,999 erfüllt...

Wieso rechnest du also mit 54?

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40<=x<55, 55 gehört nicht dazu.

Die 55 gehört zwar nicht dazu, aber Werte die beliebig nahe bei 55 liegen. Das liegt daran, dass es sich um eine Gewichtsangabe handelt.

Daher komme ich auf: (40+54)/2 = 47

Würde es sich um eine Anzahl handeln (zum Beispiel Anzahl der Tage an denen der Hund die Hausaufgaben aufgefressen hat), dann würde man die Klasssenmitte tatsächlich so berechnen.

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Würde es sich um eine Anzahl handeln (zum Beispiel Anzahl der Tage an denen der Hund die Hausaufgaben aufgefressen hat), dann würde man die Klasssenmitte tatsächlich so berechnen.

Das ist mir so aus keiner Literatur bekannt. Gerne eine Quelle angeben.

Auch bei diskreten Daten erfolgt in der Regel eine Einteilung in "stetige" Intervalle, das heißt man hat entweder rechtsoffene oder linksoffene Intervalle der Form \([x_0;x_1)\), \([x_1;x_2)\), usw. mit \(x_0<x_1<x_2<\ldots\)

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Nehmen wir als Extremfall eine Klassenbreite von 1.

Handelt es sich um Anzahlen, dann haben alle Merkmalsträger der Klasse [15, 16) die Merkmalsausprägung 15. In so einer Situation halte ich 15,5 nicht für einen aussagekräftigen Representanten der Klasse.

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Eine Klasseneinteilung mit der Klassenbreite 1 bei diskreten Daten ist ja auch unsinnig. ;)

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Sie ist aber möglich. Und weil sie möglich ist, sollte ein Verfahren zur Bestimmung der Klassenmitten ein aussagekräftiges Ergebnis liefern.

Answer 1

Die Klassenmitten wurden mittels arithmetischem Mittel der Klassengrenzen berechnet, zum Beispiel \(\frac{55+70}{2} = 62\text{.}5\).