\(f_a(x)=a\cdot e^{-x+3} \)
\(f_a(0)=a\cdot e^{3} \)
\(f_a'(x)=a\cdot e^{-x+3} \cdot (-1) \)
\(f_a'(0)=-a\cdot e^{3} \)
Tangente durch P\((0|a\cdot e^{3})\) mit der Steigung \(f_a'(0)=-a\cdot e^{3} \)
\( \frac{y-a\cdot e^{3} }{x-0}=-a\cdot e^{3} \)
Schnitt der Tangente mit der x-Achse (\(y=0\))
\( \frac{-a\cdot e^{3} }{x}=-a\cdot e^{3} \)
\(x=1\)