Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 500 Impfungen Negativreaktionen beobachtet werden.

Question

Aufgabe:

Bei einer bestimmten Malariaschutzimpfung treten im Mittel in 0.5% aller Fälle Negativreaktionen auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 500 Impfungen Negativreaktionen beobachtet werden. Wie gross ist die durchschnittliche Anzahl der Negativreaktionen?

Problem/Ansatz:

Wahrscheinlichkeit

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Binomialverteilung: n= 500, p= 0,005

a) mindestens 1 Treffer: P(X>=1) = 1-P(X=0)

b) Erwartungswert: μ= n*p

https://studyflix.de/statistik/binomialverteilung-1118

Answer 1

Bei einer bestimmten Malariaschutzimpfung treten im Mittel in 0.5% aller Fälle Negativreaktionen auf.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 500 Impfungen Negativreaktionen beobachtet werden.

P(mind. 1 Negativreaktion) = 1 - P(keine Negativreaktion) = 1 - (1 - 0.005)^500 ≈ 0.9184 = 91.84%

Wie groß ist die durchschnittliche Anzahl der Negativreaktionen?

μ = 500·0.005 = 2.5 Negativreaktionen

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Vielen herzlichen Dank, "Der_Mathecoach"

Beste Grüsse

Answer 2

Wo ist die Schwierigkeit?

Betrachte die 500 Impfungen als einen einzigen Pfad eines Baumdiagramms, wo jedes Mal eine Negativreaktion auftritt. Wie sähe die Rechnung zum Beispiel für nur 3 Impfungen aus?

Die durchschnittliche Anzahl ist einfache Prozentrechnung. Anderes Zahlbeispiel: Wenn in 10 % der Fälle eine Negativreaktion auftritt. Wie viele Fälle erwartest du dann im Schnitt bei 10 Impfungen? Übertrage deine Überlegung auf deine Aufgabe.

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Ja alles schön und gut. Ich habe aber wenig Kenntnis darüber. Darum meine Bitte um Hilfe von Ihnen

Ich wäre sehr froh, when ich eine richtige Lösung bekämme, die ich dann selber später nachvolziehen kann

Vielen Dank im Voraus

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Auf meine Frage, wo die Schwierigkeit liegt, bist du nicht eingegangen. Du hast vor Jahren schon Fragen zur Stochastik gestellt. Ist dir immer noch nicht klar, was ein Baumdiagramm ist?

Eine Lösung wird es von mir nicht geben, denn durch deine zahlreichen anderen Fragen, wo es immer wieder eine Lösung gab, hast du offenbar gar nichts gelernt, was die Sinnlosigkeit von Lösungen zeigt. Was willst du mit einer Lösung, wenn du nichts dadurch lernst? Eine Lösung nachzuvollziehen ist etwas völlig anderes als selbst auf eine Lösung zu kommen.

Also nochmal:

Nehmen wir mal nur 2 Impfungen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 2 Impfungen Negativreaktionen auftreten? Male dir gerne ein Baumdiagramm dazu auf.