Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie es ohne erneutes Aufladen erreichen können?

Question

Aufgabe:

Die Anzahl der Kilometer, die ein voll aufgeladenes E-Auto fahren kann, ist exponentialverteilt mit dem Parameter λ = 0.001. Ihr Ziel ist 5000 km entfernt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie es ohne erneutes Aufladen erreichen können?

Problem/Ansatz:

Wahrscheinlichkeit

Answer 1

Bestimme \(P(X>5000)=1-P(X\leq 5000)\)

Die Verteilung der Exponentialfunktion \(P(X\leq x)\) findest du sicherlich in deinen Unterlagen, ansonsten im Netz.

Comments

Vielen Dank Apfelmännchen

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Die Antwort ist etwa 1- 0,993.

Answer 2

P(X ≥ 5000) = e^{-0.001·5000} = e^{-5} ≈ 0.006738 = 0.6738%

P(X ≥ x) ist hier dargestellt

~plot~ e^(-0.001x);[[0|6000|0|1]] ~plot~

PS: Dozenten sind sich offenbar nicht zu schade, die Realität auf Biegen und Brechen zu verändern, nur damit sie für eine solche Aufgabe herhalten kann.