0 Daumen
60 Aufrufe

Aufgabe:

Die Anzahl der Kilometer, die ein voll aufgeladenes E-Auto fahren kann, ist exponentialverteilt mit dem Parameter λ = 0.001. Ihr Ziel ist 5000 km entfernt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie es ohne erneutes Aufladen erreichen können?


Problem/Ansatz:

Wahrscheinlichkeit

Avatar vor von

2 Antworten

0 Daumen

Bestimme \(P(X>5000)=1-P(X\leq 5000)\)

Die Verteilung der Exponentialfunktion \(P(X\leq x)\) findest du sicherlich in deinen Unterlagen, ansonsten im Netz.

Avatar vor von 18 k

Vielen Dank Apfelmännchen

Die Antwort ist etwa 1- 0,993.

0 Daumen

P(X ≥ 5000) = e^{-0.001·5000} = e^{-5} ≈ 0.006738 = 0.6738%

P(X ≥ x) ist hier dargestellt

~plot~ e^(-0.001x);[[0|6000|0|1]] ~plot~

PS: Dozenten sind sich offenbar nicht zu schade, die Realität auf Biegen und Brechen zu verändern, nur damit sie für eine solche Aufgabe herhalten kann.

Avatar vor von 487 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community