Berechnen Sie, wie lange das Seil sein müsste um diese Geschwindigkeit erreichen zu können.

Question

Aufgabe:

Toni spring von der 192 m hohen Europabrücke an einem 50 m langen Gummiseil befestigt in die Tiefe :

h(t) = 192 - 5*t^2

t = Zeit in Sekunden

h(t) = Höhe über dem Boden in m nach t Sekunden

Toni will bei einem Sprung eine Geschwindigkeit von 180 km/h erreichen Berechnen Sie, wie lange das Seil sein müsste um diese Geschwindigkeit erreichen zu können.

Problem/Ansatz:

Comments

Und was ist Deine Frage zur Aufgabe?

Der Funktion t → h(t) kann man eine Beschleunigung von 10 m/s² entnehmen.

---

Hallo,

180km/h = 50m/s

v=√(2gh)≈√(20h)

h≈v^2/20=2500/20=125

Ca. 125m

:-)

Answer 1

Nach welcher Zeit erreichen wir eine Geschwindigkeit von 180 km/h = 50 m/s

h(t) = 192 - 5·t^2 ; t in Sekunden ; h(t) in Meter

v(t) = h'(t) = - 10·t = - 50 m/s → t = 5 Sekunden

Höhe, die nach 5 Sekunden erreicht wird

h(5) = 192 - 5·5^2 = 67 Meter

Seillänge als Höhendifferenz

192 - 67 = 125 Meter

Das Seil bräuchte je nach Federkonstante und Masse von Toni höchstens 125 m lang sein.

Comments

Für die finale Berechnung müsste man wissen wie die Federkonstante des Gummiseils ist. Nachdem das Seil gespannt ist, wird sich die Fallgeschwindigkeit von Toni noch weiter erhöhen. Und dies solange, bis die Kraft im Seil das Gewicht von Toni erreicht hat.

Demnach sollte es heißen: das Seil muss höchstens 125m lang sein.

---

Demnach sollte es heißen: das Seil muss höchstens 125m lang sein.

Danke für die Verbesserung. Das stimmt natürlich.

Ich nehme an dies war eine Anwendungsaufgabe in der Mathematik und nicht aus der Physik, eben weil die Federkonstante nicht gegeben war.

Ich füge oben noch das höchstens ein.

Natürlich wird dieses aber im Rahmen der Aufgabe vom Schüler nicht erwartet, daher sollte man ruhig die Kirche im Dorf lassen.

Ansonsten kann ich noch anmerken, dass ebenso die Masse von Toni nicht gegeben ist und ohne die nützt auch die Federkonstante nichts.

Unrealistisch ist die Aufgabe eh, denn auch Luftwiderstand spielt hier absolut keine Rolle. Man geht also davon aus das Toni im Vakuum fällt.

---

Für die finale Berechnung müsste man wissen wie die Federkonstante des Gummiseils

Nein. Die Federkonstante wirkt erst (bei genügend langem Seil), wenn die Falltiefe die Länge des frei hängenden und unbelasteten Seil übersteigt.

---

Nein. Die Federkonstante wirkt erst (bei genügend langem Seil), wenn die Falltiefe die Länge des frei hängenden und unbelasteten Seil übersteigt.

Ja natürlich - was anderes habe ich auch nicht geschrieben!

Nachdem das Seil gespannt ist, ...

---

Es handelt sich laut Aufgabenstellung um ein Gummiseil. Es folgt i.a. nicht dem Hookeschen Gesetz.

---

Das "Gummiseil" in der Aufgabe dient augenscheinlich nur dem Überleben des Toni. Ohne Seil würde er sehr ungesund gestaucht, ohne Gummi sehr ungesund gestreckt.

---

Ohne Gummi ist immer riskant.

---

Das ist ein weites Feld (Effi Briest).