a) Zeigen Sie, dass die Quelle nach diesem Modell unaufhörlich Wasser spendet.
S(t) = 50 / (t + 1)^3 = 0
S(t) hat keine Nullstelle, weil der Zähler nicht Null wird.
b) Wann ist die Schüttung der Quelle geringer als Tag 1l/Tag
1 l = 1/1000 m³
S(t) = 50 / (t + 1) < 1/1000 --> t > 10·50^(1/3) - 1 ≈ 35.84 Tage
c) Wie viel Wasser spendet die Quelle langfristig insgesamt?
F(t) ist Stammfunktion zu S(t) mit F(0) = 0
F(t) = 25 - 25/(t + 1)^2
lim (t --> ∞) F(t) = 25 m³