Wie viel Palmöl wurde zwischen1990 und 2010 produziert

Question

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1983 (t=0) betrug die Anbaufläche 4 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.2 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres 7% der bereits bestehenden Anbauflächen für zusätzliche Plantagen freigegeben.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde zwischen Anfang des 1. Quartals 1990 und Anfang des 1. Quartals 2010  produziert?

Guten Tag! Ich habe die Aufgabe berechnet und kam auf das Ergebnis 922,16 welches leider falsch war. Dann habe ich nochmal berechnet und kam auf das ergebnis 842,62.

Rechenweg:

1) 4*1.07^7=6,423125906

2) (6,423125906 *3,2)* 1,07^20-1/1,07-1=

842,621468

Kann das stimmen oder habe ich einen fehler?

Answer 1

Ich denke deine Antwort ist korrekt.

∑(n = 1990 bis 2009)(4·1.07^(n - 1983)·3.2) = 842.6214680

Aufgeschrieben ist deine Rechnung allerdings verkehrt, weil du nötige Klammern nicht gesetzt hast.

Comments

Super danke! Aber wäre es schlimm wenn ich einfach so weitermache weil im Endeffekt ist ja das Ergebnis gleich

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Das liegt halt nur daran das wenn du Brüche in einer Zeile schreibst du dann Zähler und Nenner im Zweifel klammern musst. Das ist aber nur ein Notationsfehler und ja kein Fehler in deiner Rechnung.

An dem Ergebnis ändert sich nichts.

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Ich würde so rechnen:

Fläche 1990: 4*1,07^7 = a

Dann geometrische Reihe:

a*3,2*(1,07^19-1)/0,07 = 2458,52 Mio to

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Ich würde so rechnen:

Dann solltest du das nochmal genau prüfen. Damit wäre ich nicht einverstanden.

Ich habe es daher extra nicht als Reihenformel notiert sondern direkt als Summe, weil man da am besten sieht was gerechnet wird.

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Dann solltest du das nochmal genau prüfen. Damit wäre ich nicht einverstanden.

Ja, ich bin auch ins Zweifeln geraten, komme aber nicht auf den Fehler. Vlt. kannst du ihn mir erklären? Zahlenfehler oder Ansatzfehler? Ich habe die Gesamtfläche wachsen lassen und mit dem Ertrag am Ende multipliziert. (nachschüssiges Wachstum)

ZUdem kann ich nicht mehr edieren.

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Ich setze mal a ein

4·1,07^7·3,2·(1,07^19 - 1)/0,07

Das ist fast die gleiche Formel die der Fragesteller notiert hat. Der Fragesteller hat nur 20 statt 19 im Exponenten. Das wäre also ein Fehler. Warum hast du 19 statt 20 genommen?

1990 ist das erste Jahr der Ernte und 2009 ist das letzte Jahr der Ernte. Wie viele Jahre wird dann geerntet und produziert?

Weiterhin ist dir vermutlich ein Tippfehler beim eintippen in den Rechner unterlaufen. Wie kommst du bei obiger Formel auf über 2000?

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Warum hast du 19 statt 20 genommen?

Anfang 2010 = Ende 2009

Weiterhin ist dir vermutlich ein Tippfehler beim eintippen in den Rechner unterlaufen. Wie kommst du bei obiger Formel auf über 2000?

Jetzt komme ich auf 768,29.

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Es geht konkret um folgende 20 Jahre.

1990, 1991, 1992, 1993, 1994,
1995, 1996, 1997, 1998, 1999,
2000, 2001, 2002, 2003, 2004,
2005, 2006, 2007, 2008, 2009

Warum nimmst du also 19 statt 20 ?

Aus genau diesem Grund bevorzuge ich die Summendarstellung und nicht die Formeldarstellung. Dort siehst du die konkreten Jahre in denen produziert wird.

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Bin irgendwie durcheinandergekommen. Danke.