Erforderlicher, jährlicher Ansparbetrag für eine Pension

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Frage
5 Punkte
Nicht beantwortet

Sie planen, in 33 Jahren in Pension zu gehen und wollen dann 36.000 Euro jahrlich zu Verfugung haben (erste Zahlung in t=33). Da Sie nicht wissen, wie lange Sie leben werden, gehen Sie von einer unendlichen Rente aus. Ihre Eltern haben vor 6 Jahren begonnen, einen jährlichen Betrag von 800 Euro für Ihre Pension anzusparen (erste Zahlung in t=-6) und Ihnen versprochen, diese jährlichen Zahlungen ohne Unterbrechung bis zu Ihrem Studienabschluss in 4 Jahren (letzte Zahlung in t=4) zu leisten. Um Ihre gewünschte Pension finanzieren zu können, wollen Sie im Anschluss daran (erste Zahlung in \( \mathrm{t}=5 \) ) selbst konstante jährliche Beträge ansparen. Ihren letzten Ansparbetrag wollen Sie in t=32 leisten. Wie hoch muss der von Ihnen geleistete jährliche Ansparbetrag sein, damit Sie sich ihre Pension leisten können, wenn der Kalkulationszinssatz für alle Laufzeiten bei 2 Prozent p.a. (jährliche Verzinsung)liegt? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen und markieren Sie die korrekte Aussage.
a. \( 48.621,86 \) Euro
b. Keine der anderen Antworten ist korrekt
c. \( 48.123,97 \) Euro
d. 49.086,45 Euro
e. \( 49.224,38 \) Euro

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand sagen was ich falsch mache?

Answer 1

Der Barwert der Elternrente bezieht sich auf t=-6. Du verzinst diesen aber nur 28 Jahre lang, also bis t=22.

Comments

vielen lieben dank, habe es jetzt geschafft

Answer 2

benötigtes Kapital = Barwert der vorschüssigen ewigen Rente in t33: 36000/0,02+36000 = 1.836.000

Wert in t0: 1836000/1,02^33 = 955139,95

Daraus ergibt sich diese Gleichsetzung:

955139.95 = 800*(1.02^11-1)/(0.02*1.02^4)+ x*(1.02^28-1)/(0.02*1.02^32)

x = 48 123,97 (Antwort c)