Geometrie/Pythagoras Aufgabe

Question

Aufgabe:

Diese Form ist gegeben, x & y sind gesucht.

Problem/Ansatz:

Nun bin ich komplett am Ende mit dieser Aufgabe. Die Formeln für den Trapez funktionieren nicht, da eine Seite nicht gegeben ist. Vielleicht klappt es mit dem Pythagoras, aber ich komme gerade nicht drauf, bitte um Hilfe.

Comments

Der Winkel aller Seiten außer d beträgt 90°.

Seiten haben keinen Winkel, denn Winkel gibt es bei Ecken.

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Ja, mein Fehler, sorry

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Es ist wohl gemeint: Alle Winkel sind 90 Grad außer die Winkel, die an der Seite d anliegen.

Denn immerhin gibt es 5 Winkel und genau 3 sind rechte Winkel und die restlichen 2 sind stumpfe Winkel.

Answer 1

Vielleicht kannst du mal die originale Aufgabe zur Verfügung stellen. Könnte es sein das dein y evtl. auch ein x ist?

Ansonsten gibt es zwischen x und y nur einen Zusammenhang

(221 - x)^2 + (231 - y)^2 = 65.6^2

Und das wären unendlich viele Lösungen.

Vielleicht ist aus der Aufgabe noch etwas bekannt über x und y z.B. wenn x und y gleich groß sein sollen, dann gilt

(221 - x)^2 + (231 - x)^2 = 65.6^2 --> x = 226 - √53167/5 ≈ 179.88

Answer 2

Du findest die möglichen Lösungen in dieser Graphik.

Comments

Text erkannt:

Solution
\( \frac{777}{5} \leq x \leq 221, \quad y=\frac{1}{5}\left(1155-\sqrt{-25 x^{2}+11050 x-1113441}\right) \)

Ich kann mit dieser Lösung nicht viel anfangen

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Mit "Graphik" meinte ich Graphik. Der Kreisbogen.

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Text erkannt:

Input
\( \left\{(221-x)^{2}+(231-y)^{2}=65.6^{2}, 0 \leq x \leq 221,0 \leq y \leq 231\right\} \)

Implicit plot

Die einzige Grafik, die ich auf der Seite finden kann. Vielleicht wird die mir nicht angezeigt, weil ich kein Pro-Abo hab?

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Das ist sie. Du brauchst kein Abo.

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Ich kann aus diesem Graph keine präzisen Angaben herauslesen, beim besten Willen nicht. Wie komme ich jetzt auf x und y? Also als genau cm Angabe

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Das y ist abhängig vom gewählten x. Der Kreisbogen ist der Funktionsgraph. Wähle ein x (im möglichen Intervall), rutsche von der x-Achse nach oben zum Graphen, dann nach links zur y-Achse, und lese dort das y ab. Wie man das halt so macht bei Funktionen.

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Achso, ich habe eine eindeutige Lösung erwartet, aber so hab ich wenigstens ein Anhaltspunkt. Danke

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Man kann sich ja wahrscheinlich leicht vorstellen, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, an der unteren rechten Ecke des Vierecks ein rechtwinkliges Dreieck abzuscheiden, bei dem nur die Länge der Hypotenuse vorgegeben ist.

Du hast mit dem verlinkten Output keinen "Anhaltspunkt", sondern alle möglichen Lösungen.

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Achso, ich habe eine eindeutige Lösung erwartet, ...

sowas überrascht mich dann doch immer wieder. In dem Bild unten kannst Du den Punkt rechts unten mit der Maus vertikal verschieben.

https://www.desmos.com/calculator/aerhis7onj

die Länge der roten Strecke bleibt konstant. Und schau' was mit \(x\) und \(y\) passiert.

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Ups - die Desmos-Einbettung funktioniert nicht mehr!!

Klicke auf den Link, erst dann siehst Du das erwähnte Bild.

Answer 3

Wenn du \(d\) als Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten \(221-x\) und \(231-y\) betrachtest, kannst du mit Hilfe des Satzes von Pythagoras diverse Lösungen bestimmen. Es gibt hier keine eindeutige Lösung.