Aufgabe:
Sei q∈[0,1). Zeigen Sie, dass für alle n∈N0 die Ungleichung qn≤(n+1)(1−q)1 gilt. Tipp: Verwenden Sie die geo. Summenformel
Problem/Ansatz:
Ich habe seit Tagen so viele Ansätze, aber nichts stellt mich zufrieden
Mein bester Ansatz war der Induktionsbeweis und zum Ende kriegt man folgendes raus:
q kleiner gleich n+1/n+2. Aber das deckt ja nicht ab was kleiner 2/3 wäre bei q, wenn n=1...
Und dann noch folgendes Problem: (siehe geogebra)
Wie soll das überhaupt Sinn ergeben? q hoch n ist doch eindeutig größer