1. Ableitung von Funktion

Question

Aufgabe:

Ich muss die 1. Ableitung bilden, jedoch weiß ich nicht wie…

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}1(S)=\frac{1}{2,4} \cdot \ln (S)-5+1-\frac{1}{2,4} \cdot \ln (0,99) \\ \text { Lösung: } \frac{-12 x+5}{12 x}\end{array} \)

Answer 1

Die Ableitung von \(\ln(x)\) ist \(\frac{1}{x}\). Alles andere geht wie immer: Summenregel und Faktorregel.

Answer 2

Na, hier gent es schön durcheinander. In der Aufgabe heißt die Variable s, in der Lösung x.

Schau mal nach, was die Ableitung von ln x ist, dann erhältst Du mit ein bisschen Umformen das Ergebnis.

Answer 3

I(s) = 1/2.4·LN(s) - s + 1 - 1/2.4·LN(0.99)

l'(s) = 1/2.4·1/s - 1 + 0 - 0 = 1/(2.4·s) - 1

Man könnte das jetzt noch in die Form

l'(s) = (5 - 12·s)/(12·s)

bringen. Aber das muss man nicht machen.