Unendliches Produkt berechnen

Question

Problem:

Wie berechnet man ln(Produkt von 1 bis unendlich über 1/(k^2 +1))

Das Ergebnis sollte ln(2) sein,

Vielen Dank im Voraus

Comments

Das kann so nicht stimmen, da $$\prod_{k=1}^\infty \frac 1{k^2+1} = 0$$

Answer 1

Bist Du sicher, daß die Aufgabe richtig abgeschrieben ist?

Comments

Das Produkt echter Brüche sollte wieder ein echter Bruch sein.

Answer 2

Das Ergebnis sollte ln(2) sein,

Nö.

Der Nenner wird sehr groß, der Bruch strebt gegen 0, das Produkt deshalb auch, und der Logarithmus davon wird \( - \infty \)