Ableiten e Funktion mit Kettenregel

Question

Hi, wie leite ich die Funktion: f(t) = i * e^{j(wt + ℘)} mit der Kettenregel ab? Muss ich dann f(z) = i*z^{j(wt + ℘) rechnen?}

 

^Gruß

Comments

Sind das 2 Funktionen?

Kommen i und j vor?

und steht j tatsächlich vor der Klammer?

---

Hi, ja es kommt i  ( hier in der Aufgabe steht das als i Dach) und das j steht wirklich vor der Klammer.


Gruß

Answer 1

"Einfach" mit Produkt- und Kettenregel ableiten ( i, j, w und ℘ sind dabei als Konstanten zu behandeln):

f ( t ) = i * e ^{j ( w t + ℘ )}

f ' ( t ) = 0 * e ^{j ( w t + ℘ )}  + i * j * w * e ^{j ( w t + ℘ )}

= i * j * w * e ^{j ( w t + ℘ )}

Comments

Das t wird vorne nicht noch mal mal genommen weil es f(t) ist?


Gruß

---

@JotEs

f ( t ) = i * e ^{j ( w t + ℘ )}
f ' ( t ) = 0 * e ^{j ( w t + ℘ )}  + i * j * w * e ^{j ( w t + ℘ )}

Das i in f ( t ) ist aber nur eine Konstante. Die Produktregel ist
dann nicht notwendig.

f ( t ) = i * [ e ^{j ( w t + ℘ )}  ]

sondern nur die Ableitung der e-Funktion

f ' ( t ) = i * [ j * w * e ^{j ( w t + ℘ )}  ]

@Toni

Die Ableitung der e-Funktion ist wie folgt :

e^{Term} = e^{Term} *  ( Term ´ )

Ich schreibe deinen Term ^{j ( w t + ℘ )}  einmal  ein
bißchen übersichtlicher :
j * ( w * t + r )
j * w * t  +  j * r
Es wird nach t abgeleitet
j * w * 1
j * w

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg