e Funktionen Parameter

Question

Aufgabe:

Fa(x)= (x-1/a)*e^ax

Find NST, extrempunkt, Wendepunkt , und ortskurve aller Wendepunkte heraus

Problem/Ansatz:

Ich muss das morgen vorstellen könnte vielleicht jemand schauen ob meine Lösungen korrekt sind

NST=1/a

Extrempunkt = hochpunkt (0 und -1/a )

Wendepunkt = ( -1/a und -2/ae )

Ortskurve =o(x)= 2/(1/x)*e

Answer 1

Die Nullstelle ist korrekt. Beachte, dass es für \(a= 0\) keine gibt.

Der Extrempunkt passt auch, schreibe aber bitte \(H(0|-\frac{1}{a})\). Mache außerdem eine Fallunterscheidung für das \(a\). Für \(a<0\) liegt nämlich ein Tiefpunkt vor. Das gleiche für den Wendepunkt. Passt aber auch.

Die Ortskurve kann man einfacher schreiben als \(o(x)=\frac{2}{e}x\). Stimmt aber auch, so wie du es meinst. Setze bitte um den gesamten Nenner eine Klammer (das \(\mathrm{e}\) steht ebenso im Nenner.

Comments

Die Nullstelle ist korrekt. Beachte, dass es für \(a\neq 0\) keine gibt.

?

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Ist korrigiert, danke. Ich wollte vermutlich erst schreiben, dass es nur welche für \(a\neq 0\) gibt. Da wurden dann einfach zwei Gedanken vermischt.

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Apfelmännchen der erste Satz macht keinen Sinn. Natürlich gibt es für a = 0 keine Nullstelle, denn für die Abbildung Φ : U —> C∞(ℝ), φ(a) := F_a gilt für den Bereich U die Inklusion U ⊆ ℝ \ 0.

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Wenn schon so formal, dann bitte \(U\subseteq\mathbb{R}\setminus \{0\}\) und nicht U ⊆ ℝ \ 0. Und die gleichen phi's benutzen (LaTeX ist bekannt?).