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Screenshot_20250316_183339_Notewise.jpg

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18:33 So., 16. März Ea
\( \% \) 8 \( 86 \% \)
Ohne Titel 2025-01-26
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\( \% \)
a) \( \frac{2}{z^{2}-x}+\frac{3}{4-4 z}=\frac{1}{2 x} \)
b) \( \frac{2}{x-3}+\frac{2}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-3} \)
\( \frac{2}{x^{2}-x}+\frac{3}{4-4 x}=\frac{1}{2 x} \). erweitern dut yemeinsumen
c) \( \frac{z^{x}}{z^{2}-4 z}=2 \)
d) \( \frac{x-2}{x^{2}-4}=\frac{x+2}{x^{2}+4 x+4} \)
\( 2 \cdot(-4)+3: x=\square-\frac{1}{2 x}=\frac{2}{4 x^{2}} \)
e) \( \frac{6}{4 x^{2}+12 x+6}+\frac{4 x}{2 x+3}=2 \)
\( -y^{2}+3 x=\frac{2}{4 x^{2}} \cdot(-7) \)
\( -y^{\prime}+3 x=-2 \)
\( 3 x=6,1: 3 \)
\( x=2 \)
\( \left\{\begin{array}{l} x^{2}-x=x(x-1) \\ 4-4 x=4(1-x)=-4(x-1) \\ 2 x=2 x \\ y-4 x(x-1) \end{array}\right. \)

Hauptnenner

Aufgabe: a


Problem/Ansatz:

Komme auf das richtige Ergebniss, laut Lösung habe ich es jedoch anders herausgbekommen. Kann mein Weg dann richtig sein? Lösung im 2ten Bild Grün eingefügtScreenshot_20250316_183538_Notewise.jpg

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18:35 So., 16. März
Ohne Titel 2025-01-26
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\( \begin{aligned} -y^{2}+3 x & =-2 \\ 3 x & =6 \\ x & =2 \end{aligned} \left\lvert\, \begin{array}{l} 1+2 \\ x^{2}-x=x(x-1) \\ 4-4 x=4(1-x)=-4(x-1) \\ 2 x=2 x \\ \end{array}\right. \)

Hecuptnenner.
\(
\begin{array}{l}
\frac{2}{x^{2}-x}+\frac{3}{4-4 x}=\frac{1}{2 x} \\
\frac{2}{x \cdot(x-1)}+\frac{3}{-4 \cdot(x-1)}=\frac{1}{2 x} \\
\left.\frac{2 \cdot(-4)}{-4 \cdot x \cdot(x-1)}+\frac{3 \cdot x}{-4 x \cdot(x-1)}=\frac{-2 \cdot(x-1)}{-4 x \cdot(x-1)} \quad \right\rvert\, \cdot(-4 x \cdot(x-1)) \\
-8+3 x=-2 x+2 \quad \mid+2 x+8 \\
5 \cdot x=10 \quad \mid: 5 \\ x=2 \end{array}
\)

Avatar vor von

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Lösungsweg zur Kontrolle deiner Lösung

b) \( \frac{2}{x-3}+\frac{2}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9}   |:2 \)

Kürzen:

\( \frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+3}=\frac{12}{x^{2}-9} \)

Der Hauptnenner ist   \( x^2-9=(x+3)(x-3)\)  ist die 3 binomische Formel

\( \frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+3}=\frac{12}{x^{2}-9}      |\cdot (x+3)(x-3)\)

\( \frac{(x+3)(x-3)}{x-3}+\frac{(x+3)(x-3)}{x+3}=12      \)    Nun kürzen:

\(  (x+3)+ (x-3)=12   \) Zusammenfassen und vereinfachen:

\( 2x=12  \)

\(x=6\)

Unbenannt.JPG

Avatar vor von 42 k

Wozu? Danach war nicht gefragt. Und Lösungen hat FS ja selbst (zumindest für a)).

Und wozu das Bild?

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Reiner Zufall, dass Du was richtiges erhalten hast.

Du hast die rechte Seite gar nicht auf den Hauptnenner gebracht, und es ist auch nicht \(\frac1{2x}=\frac2{4x^2}\). Dann hast Du ohne Grund ein minus in den Zähler geschrieben und den Nenner weggelassen.

Avatar vor von 10 k

danke

ich habe erste die Linke Seite auf den Hauptnenner gebracht weil ich rechts erst erweitert habe.

Die -1 kommen vom Hauptnenner, da ich dachte das 4 und x² schon weg sind, somit nur noch * (-1) sehe es aber jetzt

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