Aufgabe:
Ist das Dreieck ABC rechtwinklig :
A( 1|1|2) , B(3|1|0), C(2|2|3)
Problem/Ansatz:
Ich habe bereits die Lösungen aber ich hinterfrage immer noch das Vorgehen.
Wenn ich das alles erstmal aufgestellt habe also : AB= (2|0|-2) BC = (-1|1|3) und AC= (1|1|1)
Dann muss man das im Satz des Pythagoras eingeben und man erhält einzelne Werte. Um zu überprüfen ob es rechtwinklig ist muss man die beiden kleineren Werte addieren um zu schauen ob der größere Wert tatsächlich rauskommt oder man verwendet den Skalarprodukt.
Meine zwei Fragen sind nun :
1) Wenn man AC•BC rechnet, dann kommt doch nicht 0 raus , oder ?
2) Bei dem Wert von AB kam erstmals 2 Wurzel 2 . Ich habe Schwierigkeiten damit zu erkennen, dass es Wurzel 8 ist , daher frage ich mich warum mein Taschenrechner nicht einfach den normalen Wert ausspuckt, weil wenn man es mit der Wurzel 3 addieren würde müsste ja Wurzel 11 rauskommen das tut es so in der Form nicht. Was mache ich da am besten ?
Bei der Aufgabe muss das Dreieck nämlich rechtwinklig sein.
bei der B hatte ich auch so komische Wurzel Zahlen, ich weiß daher nicht ob ich die umformen muss oder nicht