Genau, bei rekursiven Folgen ist der Startwert immer festgelegt. Es kann auch mehrere Startwerte geben. Vergleiche dazu mal die folgende rekursive Folge:
\(F_0=0,\ F_1=1\)
\(F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}\).
Um also \(F_2\) zu berechnen, beginnt man bei dieser Folge tatsächlich mit \(n=2\), da die Folge über \(F_n\) definiert ist.
Alternativ kann man dieselbe Folge auch wie folgt definieren:
\(F_1=0,\ F_2=1\)
\(F_{n+1}=F_n+F_{n-1}\).
Hier berechnet man \(F_3\) ebenfalls über \(n=2\).
Es ginge aber auch:
\(F_1=0,\ F_2=1\)
\(F_{n+2}=F_{n+1}+F_n\).
Hier berechnet man \(F_3\) mit \(n=1\).
Mache dir einmal die Unterschiede klar (auch bei den Startwerten). Es geht hier nur um die Notation. Es ist in allen drei Fällen dieselbe Folge, nämlich die Fibonacci-Folge.