Welche mathematische Schreibweise ist korrekt?

Question

Aufgabe: Welche mathematische Schreibweise wäre korrekter M1-M4 oder M

Text erkannt:

\( \left.\begin{array}{rl} \therefore & \mu_{1} \end{array}=\{a \in \mathbb{N} \mid 1 \leq a \leq 7 H\}\right\} \)
\( M=\left\{(a, b, c, d) \in \mathbb{N}^{4} \mid 1 \leq a, b, c, d \leq 711\right\} \)

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für die formale Spezifikation

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M1xM2xM3xM4 (schau mal unter Produktmenge)

Answer 1

Es ist unklar, welche Menge du darstellen möchtest. Es gilt \(M_1=M_2=M_3=M_4\). Das ist alles die gleiche Menge. Es ergibt hier keinen Sinn, einen Unterschied zu machen. Die Menge \(M\) enthält allerdings ein Tupel aus vier Elementen aus \(M_1\).

Beachte: \(1\in M_1\) und \((1, 1, 1, 1)\in M\) macht schon einen Unterschied.

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das ist die Aufgabenstellung:

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das ist die Aufgabenstellung: (Aufgabe 5a)

Text erkannt:

Aufgabe 5 (Formale Spezifikation, Exhaustive Search, C)
(2+1+3=6 Punkte)
Betrachtet wird folgende Szene an der Kasse eines 7-Eleven (eine internationale Einzelhandelskette):

Kunde: Bitte diese vier Artikel kassieren.
Kassierer: Das macht 7,11€.
Kunde: Tolle Zahl für einen 7-Eleven. Wie ergab die sich denn?
Kassierer: Ich habe die Preise einfach multipliziert.
Kunde: Aber die muss man doch addieren!
Kassierer: Ach ja! (Rechnet neu). Das macht aber immer noch 7,11€.
Gesucht sind die Preise der vier Artikel (,7-Eleven-Problem").
a) Geben Sie eine formale Spezifikation für das obige Problem an. Charakterisieren Sie dafür insbesondere eine endliche Menge \( M \) möglicher Lösungen.
b) Formulieren Sie aufbauend auf Ihrer formalen Spezifikation aus a) einen auf dem Prinzip Exhaustive Search beruhenden Algorithmus zur Lösung des 7-Eleven-Problems.
c) Implementieren Sie Ihren Algorithmus aus b) in einem C-Programm 711. c und bestimmen Sie eine Lösung des 7-Eleven-Problems. Ist die Lösung eindeutig?

Hinweise:
- Die Zahl 7,11 ist im IEEE double precision Format nicht exakt darstellbar. Es ist deshalb sinnvoll, ganzzahlige Größen zu verwenden (z.B. 711 statt 7,11 ).
- Je nach Implementierung kann die Laufzeit Ihres Programms in c) mehrere Minuten betragen. Dies heißt nicht, dass Ihr Programm nicht korrekt arbeitet. Bei geschickter Definition und Konstruktion von \( M \) sind aber auch Laufzeiten deutlich unter einer Minute möglich.
- Auch wenn Alternativen vielleicht verlockend sind, sollten Sie die Teilaufgaben in der Reihenfolge a) \( \rightarrow \) b) \( \rightarrow \) c) bearbeiten.

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Dann ist es sinnvoll, die Menge der möglichen Lösungen als 4-Tupel darzustellen. Damit wäre dann deine Menge \(M\) die bessere Wahl. Du sollst ja eine Menge angeben, nicht vier. Du kannst aber die Bedingungen an die Unbekannten direkt mit in die Menge aufnehmen. Denn \(1\leq a,b,c,d\leq 711\) umfasst ja viel mehr als die gesuchten Lösungen. Deine angegebene Menge enthält also nicht nur die Lösungen.