Strecken berechnen und Fächeninhalt

Question

Zwei Geraden:   y = 2,5x - 2   und  y = 0,1x + 6  

schneiden sich im Punkt  P. Die Gerade 1 schneidet die y-Achse im Punkt A.

Die Gerade 2 schneidet die y - Achse im Punkt  B.

a) Berechnen Sie den Punkt P.   (erledigt, y1 = y2  -->  P (3,1 / 5,75)

b) Berechnen Sie die Strecke  AP!

c) Berechnen Sie die Strecke BP!

d) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiceks  ABP!

Answer 1

Mache dir dazu eine einfache Skizze. das sollte etwa so aussehen:

Comments

a) Berechnen Sie den Punkt P.   (erledigt, y1 = y2  -->  P (3,1 / 5,75)

--> P(10/3 | 19/3)

b) Berechnen Sie die Strecke  AP!

Abstand AP kannst du mit dem Pythagoras errechnen

|AP| = √((10/3)^2 + (2 + 19/3)^2) =  5/3·√29

c) Berechnen Sie die Strecke BP!

|BP| = √((10/3)^2 + (19/3 - 6)^2) = √101/3

d) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiceks  ABP!

A = 1/2·8·(10/3) = 40/3

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Woher kommen diese Koordinaten   P(10/3 | 19/3)  ?

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y1 = y2 und dann auflösen.

Das dein Schnittpunkt nicht stimmen kann, kannst du schon an der Skizze erkennen. Es sei denn die Angabe der Funktionen war verkehrt.

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Ja tut mir leid, Gerade 2   y=  - 0,1x + 6  (hatte das Minus vergessen)

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Strecken rechnest du trotzdem über den Pythagoras aus. Das solltest du dann aber hinbekommen. Nimm meine Rechnung einfach als Vorlage.

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Was genau wird bei der Fläche gemacht ?  A = 1/2·8·(10/3) = 40/3  kannst du des kurz erläutern, ist das eine Formel?  10/3 = x , woher die 1/2  und die 8?

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hat sich erledigt habs verstanden, danke!! :)