Schöne Zeichnung. Aber
Wenn man bei a) den Anfangswert (D) 0 einsetzt, dann ist auf der rechten Seite 0, denn 0*2,7=0. Also bleibt nur noch x(t) = eat übrig.
stimmt nicht ganz. Anfang heisst ja t=0. Das D ist der Anfangswert.
Richtig wäre:
Wenn man bei a) den Anfangswert D=1 einsetzt, dann ist auf der rechten Seite 0, denn 1*2,70=1 . Also bleibt nur noch x(t) = eat übrig.
Allgemein bleibt aber: x(t) = D*e^{at} resp. x(t) = D*e^{-t^2}
D kannst man beliebig wählen (ist der Anfangswert).
Nun ist bei a) verlangt, dass du a < 0 und a > 0 wählen sollst und dann verschiedene Werte für D einsetzen sollst. D=1 hast du ja schon schön gezeichnet.
Bei b) sollst du D = 1 und D = -1 wählen für die Zeichnung.