Graphen in ein Koordinatensystem einzeichnen (Quadr. Funktionen)

Question

Mein Problem:

a) Zeichne Graphen folgender Funktionen ohne Wertetabelle in einem Koordinatensystem

1.)  y=(x-3)²-4          2.)  y=-(x-2)²           3.)  y=(x+4,5)²+0.5

 

b) Wieviele Nullstellen hat Funktion 2.) ? 

 

c) Berechne die Nullstelle von Funktion 1.)

 

 

Answer 1

a) Zeichne Graphen folgender Funktionen ohne Wertetabelle in einem Koordinatensystem

1.)  y=(x-3)²-4          2.)  y=-(x-2)²           3.)  y=(x+4,5)²+0.5

Es handelt sich um keine Gestrecken oder gestauchten Parabeln. Zeichnung erfolgt über den direkt ablesbaren Scheitelpunkt der Funktionsgleichung.

 

b) Wieviele Nullstellen hat Funktion 2.) ? 

Nur eine (doppelte) Nullstelle, weil der Scheitelpunkt die Koordinate S(2|0) hat und damit auf der x-Achse liegt.

 

c) Berechne die Nullstelle von Funktion 1.)

y = (x - 3)² - 4 = 0
(x - 3)^2 = 4
x - 3 = +- 2
x = 3 +- 2
x1 = 1 und x2 = 5