Gesucht ist X bei folgender Matrizengleichung

Question

Mahlzeit zusammen

 

Ich habe folgende Matrizengleichung:

C^TX(A^TB)^T+(X^TC)^T-E=-1/2B^TA+3C^TX

wobei A =  ( 1 2 )  , B =  ( 0 1 )   , C =  ( 1 -1 )
                  ( 2 1 )            ( 1 2 )            ( 0  1 )
                   
ist, Gesucht ist X. Kann mir jemand vielleicht helfen. Ich benötige alle zwischenschritten, damit ich in Zukunft solch Rechnungen selber lösen kann.

 

mfg Marco

 

              

Answer 1

(C^T X) (A^T B)^T + (X^T C)^T - E = -1/2 B^T A + 3 C^T X

(C^T X) (B^T A) + (C^T X) E - (C^T X) 3E = -1/2 B^T A + E

(C^T X) (B^T A + E - 3E) = -1/2 (B^T A - 2E)

(C^T X) (B^T A - 2E) = -1/2 (B^T A - 2E)

(C^T X) = -1/2 E

X = -1/2 (C^T)^{-1}

Das solltest du jetzt noch prüfen ob es stimmt.