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Berechne die fehlenden Stücke ( auch den Flächeninhalt) für das Dreieck ABC. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Konstruktion. a) geg: c= 7,2cm a= 37°, ß=90° b) geg: b=2,9cm c= 4,8cm, a= 65,8° Bitte bitte helfen :(
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sind beide dreiecke rechtwinklig
keine hilfreiche Antwort
hi54: Hier helfen Menschen. Du musst schon ein paar Stunden Zeit einberechnen.

Vielleicht antwortest du auf die Nachfrage und sagst auch noch, ob du bei der Berechnung oder Konstruktion Hilfe brauchst.

2 Antworten

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Hi,

die Konstruktion überlasse ich Dir. Für den Rest.


a)

Hier recht einfach, da ein rechtwinkliges Dreieck. Sinus und Cosinus führen zum Ziel

y = 53° (Innenwinkelsumme)

Die Seiten sind:

a = 5,43 cm

b = 9,02 cm


A = a*c = 19,53 cm^2


b)

Hier braucht es den Cosinussatz:

a = 4,48 cm

ß = 36,22°

y = 77,98°


Der Flächeninhalt ergibt sich über Heron (würde ich zuminedst so machen):

A = 6,35 cm^2


Grüße
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a) geg:   \(c= 7,2cm      α= 37°       ß=90°\)

Berechnung Koordinaten von C:

\(y=\tan(37°)\cdot x=0,754x\)   geschnitten mit \(x=7,2\):

  \(y=0,754\cdot 7,2=5,43\)

\( \overline {BC}=a=5,43\)

\(\overline {AC} =b=\sqrt{7,2^2+5,43^2}=\sqrt{7,2^2+5,43^2}=9,02\)

Winkel \(γ=180°-90°-37°=53°\)

Fläche des Dreiecks

\(A= \frac{1}{2} c\cdot a= \frac{1}{2} \cdot 7,2\cdot 5,43=19,55\)   \(cm^2\)

Avatar von 40 k

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