Dreiecke konstruieren und berechnen: a) geg: c= 7,2cm, a= 37°, ß=90° b) geg: b=2,9cm c= 4,8cm, a= 65,8°

Question

Berechne die fehlenden Stücke ( auch den Flächeninhalt) für das Dreieck ABC. Kontrolliere die Ergebnisse mit einer Konstruktion. a) geg: c= 7,2cm a= 37°, ß=90° b) geg: b=2,9cm c= 4,8cm, a= 65,8° Bitte bitte helfen :(

Comments

sind beide dreiecke rechtwinklig

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keine hilfreiche Antwort

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hi54: Hier helfen Menschen. Du musst schon ein paar Stunden Zeit einberechnen.

Vielleicht antwortest du auf die Nachfrage und sagst auch noch, ob du bei der Berechnung oder Konstruktion Hilfe brauchst.

Answer 1

Hi,

die Konstruktion überlasse ich Dir. Für den Rest.


a)

Hier recht einfach, da ein rechtwinkliges Dreieck. Sinus und Cosinus führen zum Ziel

y = 53° (Innenwinkelsumme)

Die Seiten sind:

a = 5,43 cm

b = 9,02 cm


A = a*c = 19,53 cm^2


b)

Hier braucht es den Cosinussatz:

a = 4,48 cm

ß = 36,22°

y = 77,98°


Der Flächeninhalt ergibt sich über Heron (würde ich zuminedst so machen):

A = 6,35 cm^2


Grüße

Answer 2

a) geg:   \(c= 7,2cm      α= 37°       ß=90°\)

Berechnung Koordinaten von C:

\(y=\tan(37°)\cdot x=0,754x\)   geschnitten mit \(x=7,2\):

  \(y=0,754\cdot 7,2=5,43\)

\( \overline {BC}=a=5,43\)

\(\overline {AC} =b=\sqrt{7,2^2+5,43^2}=\sqrt{7,2^2+5,43^2}=9,02\)

Winkel \(γ=180°-90°-37°=53°\)

Fläche des Dreiecks

\(A= \frac{1}{2} c\cdot a= \frac{1}{2} \cdot 7,2\cdot 5,43=19,55\)   \(cm^2\)