Wie berechne ich die fehlenden Stücke im Dreieck? Gegeben: a=4.7 cm b=8.2 cm γ=106,7°

Question

a= 4.7 cm

b=8.2 cm

γ=106,7°

ich komm nicht weiter :( ich brauche noch c, α und β

Comments

nicht γ sondern β sind 106.7 °!

Answer 1

Hierfür benötigst du den Kosinussatz. Die Lösungen lauten demnach:

c = 10,56 cm

α = 25°

β = 48°

Die Berechnung für die Seite c findest du in der folgenden Grafik. Wenn du Seite c hast, kannst du den Sinussatz verwenden, um einen der beiden Winkel α oder β zu ermitteln. Danach den Innenwinkelsummensatz, um auf den dritten Winkel zu kommen:

 

Video zum Kosinussatz:

Quelle: https://www.matheretter.de/wiki/sinussatz

Comments

ohh ich hab mich verschrieben ich meinte β ist 106.7 Grad und nicht γ. Sorry :/

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Ist nicht Gamma, sondern Beta mit 106,7° gegeben, musst du den Sinussatz anwenden.

a / sin(α) = b / sin(β)

bzw.

sin(α) / a = sin(β) / b

sin(α) / 4.7 cm = sin(106.7°) / 8.2 cm

sin(α) = 4.7 cm * sin(106.7°) / 8.2 cm

sin^-1(α) = 0,54899582021621707

α ≈ 33,3°

Nutze bitte für weitere Aufgaben das Programm zum Sinussatz.