Gleichung auflösen: x * (x + 8) = -12

Question

Es ist eine Gleichung mit einer unbekannten x .

 x * (x + 8) = -12

Answer 1

x*(x+8) = - 12 | ausmultiplizieren
x^2 + 8x  = -12 | quadratische Ergänzung
x^2 + 8x  + 16 = -12 + 16 | binomische Formeln
(x + 4)^2 = 4 | Wurzel
x + 4 = +- 2 | -4
x = -4 +- 2

x1 = -2
x2 = -6

Comments

Wenn ihr die pq-Lösungsformel benutzen dürft würde man ab folgender Gleichung anders verfahren:

x^2 + 8x = -12 | +12
x^2 + 8x + 12 = 0 | pq-Formel
x = -p/2 +- √((p/2)^2 - q)
x = -4 +- √(16 - 12) = -4 +- 2

x1 = -2
x2 = -6

Answer 2

Anwendung des Disributivgesetzes( dh. klammer auflösen)

x*(x+8)=-12

x²+8x=-12        |+12

x²+8x+12=0     |  nun die pq-formel anwenden oder faktoriesien

faktoriesieren

(x+2)*(x-6)=0     L =[-2,-6]

oder pq-Formel

x_1,2= -4±√16-12

x_1,2=-4±2       x₁= -6   x₂= -2