Diese Ungleichung würde ich gerne mit Hilfe der Fallunterscheidung lösen.
$$\frac { 2x-1 }{ x+1 } >1$$
Mein erster Fall ist: (x+1)>0 => x>-1 . Das bedeutet ja auch, dass x weiterhin negativ sein kann (-0,5 bspw.). Somit muss ich doch das Vorzeichen umdrehen wenn ich nun die Gleichung auflöse.
Beim anderen Fall (x+1)<0 => x<-1 ist es ja eindeutig, dass x nur negativ ist und sich somit das Vorzeichen umdreht. Wenn ich aber so vorgehe wie beschrieben komme ich nicht auf die richtige Lösung. Bzw. das Vorzeichen ist dann falsch.
Gehe ich davon aus, dass x>-1 nur positiv sein kann, komme ich auf das richtige Ergebnis.
Wo liegt der Fehler?
Grüße