Substitution bei Integral (von 1 bis 3) - e^{1/x}/x^2) dx

Question

DAS $$ \int_{1}^{3}-\frac { {e  }^{ 1/x }}{ x^2 }dx  $$ sieht schon schwer aus ...aber mal versuchen :)

dx = du/u'

u= x²

u'= 2x

dx = du/2x

x und x kürzen sich weg

1/2 kann ich vors Integral schreiben:

1/2∫₁³ -(e¹/u²) du

-1/2e¹/x²+C

???????? das ist aber falsch oder?? Bei wolfi bekomme ich was anderes raus und weiß nicht, wie Er darauf kommt :(

Comments

ehm neeiinnn also statt x kommt da ein e

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Entsprechend korrigiert.

Answer 1

Hi Emre,

dass 1/x steht doch im Exponenten. Da kürzt sich nichts.

Außerdem willst Du doch die Coolness der e-Funktion ausnutzen. Nämlich dass sie selbst abgeleitet wieder sich selbst ergibt. Das natürlich nur für e^u.

Nutze also u = 1/x.


;)


Grüße

Comments

Ahso:)

ok und was ist dann 1/x abgeleitet??? Oo

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1/x = x^{-1}


;)

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ahh stimmt Potenzgesetze :)

ist das dann abgeleitet  -x^-2??

weil man holt ja -1 vorm koeffizieten und dann macht man "mal" und das ergibt -x und dann den expontenten um eins erhöhen

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Den Exponenten um eins erniedrigt. Sonst aber richtig ;).

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Ahja meine ich doch ^^.