3 Arten der Definitionslücke von gebrochen rationalen Funktionen?

Question

Mein Lehrer meinte, dass es 3 Arten der Definitionslücken von einer gebrochen rationalen Funktion.

Wie lauten diese 3 Arten?

Answer 1

1. hebbare Definitionslücken: Lassen sich rauskürzen.

Angenommen die gebrochenrationale Funktion kann nicht weiter gekürzt werden:

2. Polstellen mit Vorzeichenwechsel: Ungerade Vielfachheit der Nullstelle des Nennerpolynoms.

3. Polstellen ohne Vorzeichenwechsel: Gerade Vielfachheit der Nullstelle des Nennerpolynoms.