LGS mit komplexen Zahlen lösen: 1) 1/i * x + ( 2-i) y = 0, 2) 2x - ( 1- i) y= 2

Question

Kann mir jemanden helfen, dass zu lösen ? Habe irgendwo einen Fehler drinnen und komme nicht dahinter

 

1) 1/i * x + ( 2-i) y = 0

2) 2x - ( 1- i) y= 2

 

  :*

Answer 1

1) 1/i * x + ( 2-i) y = 0     |*2i

     2x + 2i(2-i) y = 0

1)'     2x + (4i +2) y = 0

2)     2x - ( 1- i) y= 2

------------------------------- 2) - 1)'

       (-1+i-4i-2 )y = 2

         (-3i - 3)y = 2

                y = -2 / (3(i+1))                      I erweitern mit (1-i)

               y=  -2(1-i) / (3(i+1)(1-i))  

                 =  -2(1-i) / (3*2)  

             y    = (-1+i) /3 = -1/3 + 1/3 * i

in 2) einsetzen Korrektur 17.1.

2x - (1-i) (-1+i)/3 = 2

2x = 2 - (1-i)(1-i)/3 = 2 - (1/3 - i/3 - i/3 + i^2/3) = 5/3 + 2i/3 +1/3 = 2 +2i/3

x = 1 + i/3

Resultat jetzt fast dasselbe wie bei Julian Mi: (x,y) = (1+i/3 , -1/3 + 1/3 i)

Mach doch noch die Probe!

Comments

Die Antwort ist beinahe richtig, du hast bloß das 1/3 vergessen, damit erhält man dann für x:

 

2x + (1-i)(1-i)/3 = 2

2x + 1/3 - 1/3 + 2i/3 = 2

2x = 2 - 2i/3

x = 1 - i/3

 

Also: (x, y) = (1-i/3, -1/3+i/3)

---

Besten Dank für den Hinweis. Jetzt komme ich auf x = 1 + i/3.

Answer 2

Die KLammern entfernen (Distributitivgesetz)

1. 1/i *x +2i-iy=0

2. 2x     -y+iy=2    nun 1+2

____________-

  x(1/i +2)+y=2      | -x(1/i +2)

                  y=2-x(1/i +2)

               y   =-2x- 1/i* x +2  

Beide Gleichungen stellen nun eine lineare Zuordnung da , scnittpunkt mit der y-Achse  ist (0|2)

 

Comments

Danke erstmals. Ich muss aber nur x und y ausrechnen und das Ergebnis angeben. Mir kommt für y=0 raus, was aber beim durchrechnen der Probe, eindeutig falsch sein muss.