bitte in Zukunft nicht so viele Aufgaben auf einmal stellen - das schreckt ab. Mache besser mehrere Posts :-D
1a) Anzahl der möglichen Ergebnisse:
Wenn ein Ergebnis eine Kombination der beiden Würfe ist, dann gibt es 36, nämlich (1|1), (1|2), ... (6|5), (6|6).
Ich vermute aber mal, dass ein Ergebnis nach dieser Fragestellung die Augensumme der beiden Würfel ist; davon gibt es 11, nämlich 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
1b)
Wahrscheinlichkeit für
"Produkt ist größer als 15"
Dann gehen wir doch von 36 möglichen Elementarereignissen aus. Wann ist das Produkt größer als 15?
Bei (3|6), (6|3), (4|4), (4|5), (5|4), (4|6), (6|4), (5|5), (5|6), (6|5), (6|6).
Wenn ich keine Möglichkeit vergessen habe, ist die Wahrscheinlichkeit für "Produkt ist größer als 15" also
11/36 ≈ 30,56%
Wahrscheinlichkeit für
"Das Ergebnis besteht nur aus Primzahlen"
Auch hier muss ich wieder vermuten :-(
36 mögliche Elementarereignisse. Nur Primzahlen enthalten
(2|2), (2|3), (2|5), (3|2), (3|3), (3|5), (5|2), (5|3), (5|5)
Damit beträgt die gesuchte Wahrscheinlichkeit 9/36 = 1/4 = 25%
1c) Ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit = 0,5
P("erster Wurf zeigt eine gerade Zahl") = 0,5
2) Manipulierter Würfel
P("6") = 4/10; also verteilen sich die restlichen 6/10 auf die anderen 5 Zahlen:
P("1") = P("2") = P("3") = P("4") = P("5") = 6/50
Probe: 6/50 * 5 + 4/10 = 30/50 + 20/50 = 1 | stimmt
P("Die geworfene Augenzahl ist ungerade oder größer als drei")
P("ungerade") = P("1") + P("3") + P("5") = 3 * 6/50 = 18/50
P("größer als 3") = P("4") + P("5") + P("6") = 2 * 6/50 + 4/10 = 12/50 + 20/50
Damit ist
P("Die geworfene Augenzahl ist ungerade oder größer als drei")
18/50 + 6/50 + 20/50 = 44/50 | Achtung: P("5") nicht doppelt zählen!
Das macht auch Sinn, denn die einzige geworfene Augenzahl, die nicht ungerade oder größer als 3 ist, ist die 2:
1 = ungerade | 2 = gerade und kleiner als 3 | 3 = ungerade | 4 = größer als 3 | 5 = größer als 3 | 6 = größer als 3.
Und 1 - 6/50 = 50/50 - 6/50 = 44/50
Der Rest ist mir zuviel. Vielleicht kannst Du diesen aus diesem Post löschen und als neue Frage(n) einsenden :-)
Besten Gruß