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Alle Körperdiagonalen eines Würfels schneiden sich im Würfelmittelpunkt unter rechten Winkeln. Stimmt das?

Beweise oder widerlegen Sie diese Aussage.
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Nein. Das stimmt nicht. Mach eine Skizze. Die Kantenlänge sei allgemein k. Dann misst die Diagonale der Seitenflächen gemäss Pythagoras √2 * k.

Zumindest Raumdiagonalen, die von 2 gegenüberliegenden Eckpunkten der Grundfläche ausgehen, sind die auch Diagonalen eines Rechtecks mit den verschiedenen Seitenlängen k und √2 * k . qed.

Ausführlicher und mit Skizzen: Vgl: https://www.mathelounge.de/52720/winkel-zwischen-raumdiagonalen-wurfels-einer-seiner-flachen
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