Gib die Lösungsmenge L bez. der gegebenen Grund- und Definitionsmenge D an.Wie könnte der gemeinsame Nenner N lauten?

Question

Hier ist die Angabe: Gib die Lösungsmenge L bez. der gegebenen Grund- und Definitionsmenge D an und überlege deine Überlegung. Wie könnte der gemeinsame Nenner N lauten? Gib ein Beispiel an

D= N\ { 3 } x=-3 L=................. N=...................

Bitte helft mir! Wir haben Herausheben und Gleichungen gemacht, aber ich weiß nicht wie solche Beispiele wie dieses ausrechnet.

Comments

Irgendetwas fehlt in dieser Aufgabestellung. Hattest du da vielleicht noch eine Formel?

Ich interpretiere mal, was hier steht:

D= N\ { 3 } = {1,2,4,5,6,…} natürliche Zahlen ohne die 3.

x= -3         ist keine natürliche Zahl und kann deshalb eigentlich gar nicht eingesetzt werden.

L=................. N=...................

Es geht offenbar um Brüche. -3 = -3/1 = 3/-1 = -6/2 = 6 / -2 …

Answer 1

Bemerkung: Ich löse diese Aufgabe ohne Gleichung. Meine Grundmenge ist ℚ.

Als erstes ist es wichtig, dass man das \ richtig deutet. Es bedeutet ohne. Das bedeutet, dass der Nenner die Grundmenge ( ? ) ohne 3 ist. Des weiteren muss x=-3 sein. So wie ich die Frage verstehe, sind alle Brüche gesucht, die den Wert -3 haben, jedoch nicht den Nenner 3.

Die erste Lösung, die mir in den Sinn kommt, ist x=-3/1. Die nächste ist x=-6/2 (Was dem erweiterten Bruch -3/1 entspricht). Die Nächste wäre x=-9/3, was jedoch nicht in die Lösungsmenge gehört, denn 3 wurde oben als Ausnahme definiert. So könnte man immer weitermachen... 

Ich weiss nun nicht, ob erweiterte Brüche gelten, deshalb die erste Lösungsmenge ohne die erweiterten Brüche:

IL={-3/1}

Falls die erweiterten Brüche gelten, habe ich hier die 2. Lösungsmenge mit den anderen Brüchen:

IL={-3/1, -6/2, -12/4, -15/5, -18/6, ... }

 

Ich hoffe, ich konnte helfen!

Simon