Ableitungen Hilfe bei Aufgabe

Question

Ich habe noch ein kleines Verständnis Problem bei einer Aufgabe und zwar.


ln(4r+5)

Meine Rechnung lautet dort wie folgt. 1/r (4r+5)*4

das Ergebnis muss allerdings sein 4/4r+5


Welcher schritt fehlt mir dort?

Answer 1

Hi,

Die Ableitung des Logarithmus verlangt, dass der Numerus in den Nenner kommt. Dann noch die innere Ableitung:


f(r) = ln(4r+5)

f'(r) = 1/(4r+5) * 4 = 4/(4r+5)


Das 1/r bei Dir kommt wohl daher, dass Du weißt, dass ln(x) -> 1/x ist.

Betrachte aber einfach 4r+5 = x und damit ergibt sich ja sofort 1/(4r+5), da das x ersetzt werden muss ;). Dann die innere Ableitung noch.


Grüße