8x + 1 > 13x - 24
13x - 24 < 8x + 1
5x - 24 < 1
5x < 25 | : 5 ( beachten: 5 ist nicht negativ, also braucht das kleiner-Zeichen nicht umgedreht werden)
x < 5
Was war die Aussage? Für eine Zahl x soll gelten: 8 mal x + 1 ist größer als 13 mal x minus 24. Wir haben rausgekriegt: Dann muss x kleiner als 5 sein. Probe z.B. mit x = 4, was ja kleiner als 5 ist:
8*4 + 1 > 13*4 - 24
33 > 28
stimmt.
Anmerkung: Wenn x^2 oder x^3 oder andere etwas kompliziertere Terme in der Ungleichung vorkommen, ist es nicht mehr so leicht. Da braucht man Erfahrung und Wissen, wie sich Funktionen mit solchen Termen verhalten.