parabel textaufgabe.

Question

Die Flugbahn eines Balls ist annähernd parabel förmig. Bei einem schuss eines Fußballs kann die Flugbahn durch eine parabel beschrieben werden mit y=-0.00625 (x-20)hoch 2 +2,5 x=horizontale Entfernung y=Höhe des Balls Wie hoch ist der Ball nach einem Meter? Meine Rechnung vom Unterricht: 1=-0.00625(x-20)hoch2 +2.5 |-2.5 -1.5= -0.00625(x-20)hoch2 |: (-0.00625) 240 =(x-20) hoch zwei | hoch2 Wurzel 240 = x-20 |+20 35.49 = x Ich verstehe alles außer der Tatsache dass 1 beim y wert eingesetzt werden muss da das ja die gesuchte Höhe ist. Also wieso so??? Und nicht bei x????

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Bitte schnell eine Antwort! Lg

Answer 1

Stimmen die Angaben so:

y= 0,00625 *(x-20)² +2,5

bedeutet der Fußbal wird aus einer Höhe von 2,5 abgeschossen, 2,5 cm oder 2,5m?

wie hoch ist der Ball nach einem Meter

x= 1

y= -0,00625 (1-20)² +2,5
=0,24375  hoch

wie weit ist der Ball bei einer Höhe von 1

1=  -0,0625 (x-20)² +2,5

1= -0,00625 (x² -40x+400) +2,5

1= -0,00625x² +0,25x-2,5+2,5

0,00625x² -0,25x +1=0        | / 0,00625  nun noch die pq Formel anwenden

  x² -40x+160   =0

x_1,2=  20 ± √(400-160)

x_1,2 =20±15,49

L={  35,49  , 4,508}

Comments

Ok danke aber wenn ich ehrlich sein darf hab ich nicht verstanden was du gerechnet hast Meter auf jeden Fall :D Nein die Lösung die ich hab stimmt schon aber ich verstehe nicht wieso man die 1(1 Meter) nicht bei x einsetzt sondern bei y das was eig gesucht wird Bitte erläutere mir das und   Lg

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Wenn Deine Angfaben soweit stimmen, dann liegt die Parabel in Scheitelpunktform vor, diese wurde mit der Angabe y 01 umgeformt in die Normalform, leider konnte ich den Angaben nicht entnehmen, wahrscheinlich ist deine Lösung mit der quadratischen Erweiterung  entstanden.

wenn x die Horizontale, waagrechte ist  und y=1 gegeben, dann ist gefragt wie weit ist der Fußball geflogen und nicht wie hoch.