sinus und cosinus am rechtwinkligen dreieck

Question

Von einem rechtwinkligen Dreieck sind 3 Bestimmungsstücke bekannt: c= 3,4cm......alpha=24°.....gamma=65°.... Nun muss man die fehlenden seiten berechnen, also a und b. Dazu muss man bei a sin alpha= a/c umformen, also: a= c*sin alpha. Dies gibt man dann in den taschenrechner ein und es sollte 1,4 cm herauskommen. Doch was genau muss man eingeben. Ich habe es schon bei 2 verschiedenen TR probiert und komme immer zu einem falschen ergebnis: nämlich 1,7. Was mache ich falsch! Bei allen anderen solchen bsp. Kommt auch so ein falsches ergebnis heraus.   Danke

Answer 1

Kannst du rechnen?

Von einem rechtwinkligen Dreieck sind 3 Bestimmungsstücke bekannt: c= 3,4cm......alpha=24°.....gamma=65°

alpha und gamma haben zusammen wie viel grad ? Was ergibt das für den Winkel beta ? Kann das dreieck Rechtwinklig sein?

Wenn wir wissen das es nicht rechtwinklig ist bleibt der Sinussatz. Schreib den auf und berechne damit die Seiten.

beta = 180 - alpha - gamma = 180 - 24 - 65 = 91

a / sin(alpha) = c / sin(gamma)

a = c / sin(gamma)*sin(alpha) = 3.4 / sin(65°)*sin(24°) = 1.525866384

b = c / sin(gamma)*sin(beta) = 3.4 / sin(65°)*sin(91°) = 3.750913555

Comments

Oh, entschuldige. Ich muss mich irgendwie vertippt haben. Alpha= 30° und gamma 90°

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Dann probier das mal mit deinen Werten. PS: Du kannst theoretisch auch hier den Sinussatz verwenden.