Nullstellen in Abhängigkeit von k 1/3(x3-2kx2+k2x)

Question

Ist von der Abiprüfung 2007 A1  die Aufgabe 1.1  die Frage lautet berechnen Sie die Nullstellen der Funktion fk 

in Abhängigkeit von k. Geben Sie auch die zugehörigen Vielfachheiten an.

Gfk(x)= 1/3(x³-2kx²+k²x)  

es gilt k € IR ^ k größer gleich 0 und Df_k = IR

Answer 1

Gfk(x) = 1/3·(x^3 - 2·k·x^2 + k^2·x)

Gfk(x) = 1/3·x·(x^2 - 2·k·x + k^2)

Gfk(x) = 1/3·x·(x - k)^2

Nullstellen bei x = 0 und bei x = k

Comments

okay soweit habs ich sogar richtig aber wie macht man das mit den Vielfachheiten ? hab das letztes Jahr in der 11. Klasse gehabt und vergessen leider meine Aufzeichnungen sind sinnlos:(

oh und noch was :) was hast du bei der 3 Zeile mit der Klammer gemacht?

---

Binomische Formel angewendet.

Achso da die Klammer zum Quadrat steht ist x = k eine doppelte Nullstelle. Ich dachte das wäre klar.

---

war mir nicht ganz klar aber jetzt wo du es sagst :)  aber was mach ich jetzt mit der Fallunterscheidung sry ich bin in Mathe ziemlich grottig :)